Condiciones de hiperbolicidad y no linealidad genuina para ciertos p-sistemas de leyes de conservación, soluciones débiles y condición de entropía

  • Edgardo Pérez Université de Brest, Département de Mathématiques, Brest, France.
  • Krzysztof Rózga University of Puerto Rico at Mayaguez, Department of Mathematical Sciences,

Resumen

Consideramos un p-sistema de leyes de conservación que surge de la teoría de elasticidad unidimensional. Tal sistema es determinado por una función W. Consideramos cuatro formas de W. Estas son los modelos de St. Venant-Kirchhoff, Ogden, Kirchhoff modificado y Blatz-Ko-Ogden. En cada uno de estos casos determinamos las condiciones de los parámetros μ, λ y f bajo las cuales el correspondiente sistema es hiperbólico y genuinamente no lineal. Establecemos qué significa una solución débil de un problema de valor inicial y de frontera. Finalmente nos preguntamos si tales soluciones satisfacen la condición de entropía. Para una función de entropía estándar damos una respuesta completa, excepto del caso de Blatz-Ko-Ogden. Para una función de entropía general estrictamente convexa, el resultado es que para el valor inicial de la función velocidad cerca de cero estas soluciones satisfacen la condición de entropía, bajo la restricción de hiperbolicidad y no linealidad genuina. 


 MSC2010: 35L04, 35L60, 35L65, 35L67.


 

Palabras clave: Solución débil, condición de entropía, leyes de conservación, genuinamente no lineal, p-sistema

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Citas

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Publicado
2017-08-09
Cómo citar
PÉREZ, Edgardo; RÓZGA, Krzysztof. Condiciones de hiperbolicidad y no linealidad genuina para ciertos p-sistemas de leyes de conservación, soluciones débiles y condición de entropía. REVISTA INTEGRACIÓN, [S.l.], v. 35, n. 1, p. 11-36, ago. 2017. ISSN 2145-8472. Disponible en: <http://vie.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/6588>. Fecha de acceso: 24 nov. 2017 doi: https://doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017002.
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Artículo Original