Un acercamiento coinductivo al análisis real

  • Guillermo Ortiz-Rico Universidad del Valle, Departamento de Matemática, Cali, Colombia.
  • Lina Isabel Triviño-Viera Universidad del Valle, Departamento de Matemática, Cali

Resumen

La coinducción, un concepto dual a la inducción ha sido descubierto y estudiado recientemente. Una forma sencilla de entender su naturalidad es observando que este se refiere a los puntos fijos más grandes, mientras que la inducción se refiere a los mas pequeños. Inicialmente el soporte técnico de la coinducción estaba en la teoría de retículos a través de los puntos fijos más grandes, ahora dicho soporte se centra en el lenguaje de categorías a través de las F-coálgebras finales. Las F-coálgebras son un concepto dual a la generalización de F-álgebras para un funtor F. En el presente trabajo nos centraremos en un tipo muy particular de F-coálgebras: los autómatas de cadena para ilustrar el carácter coinductivo del análisis real a través de resultados clásicos como el teorema fundamental del cálculo, las series de Taylor y la solución de ciertas ecuaciones diferenciales.


MSC2010: 18A05, 18C10,03B70, 68Q65

Palabras clave: Categorias, Álgebra, Coálgebra, inducción, coinducción

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Citas

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Publicado
2017-08-09
Cómo citar
ORTIZ-RICO, Guillermo; TRIVIÑO-VIERA, Lina Isabel. Un acercamiento coinductivo al análisis real. REVISTA INTEGRACIÓN, [S.l.], v. 35, n. 1, p. 103-125, ago. 2017. ISSN 2145-8472. Disponible en: <http://vie.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/6598>. Fecha de acceso: 24 nov. 2017 doi: https://doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017007.
Sección
Artículo Original